Jein, als Privatvermieter darfst Du diskriminieren, wenn es nicht für mehr als 50 Wohnungen gereicht hat.
Das ist mal absoluter Blödsinn. Wenn Du eine Lebensplanung hast, die u.a. Vermietung und Verpachtung berücksichtigt, dann gehst Du automatisch auch eine Verpflichtung ein (Kurzfassung: Verpflichtung zum Überschuss/ keine Liebhaberei).
Kleine Ergänzung. In bestimmten Fällen kann man tatsächlich gezwungen bzw. genötigt werden zu vermieten. Stichwort heißt glaube ich Zweckentfremdung von Wohnraum oder so ähnlich. Weiß aber nicht ob und wo das schonmal wegen Leerstand angewendet wurde bzw. wie da die genauen Kriterien sind.